A
PART A · 6 Q
줄기와 잎 · 도수분포표 (1.1 - 1.2)
DATASET A · Q-01 ~ Q-02
학생 18명의 100m 달리기 기록 (초) 줄기와 잎 그림
| 줄기 | 잎 |
|---|---|
| 14 | 2 5 8 |
| 15 | 0 3 4 7 9 |
| 16 | 1 2 5 6 8 9 |
| 17 | 0 3 5 8 |
14 | 2는 변량 14.2초를 뜻한다.
Q-01
위 줄기와 잎 그림의 변량 총 개수는?
개
각 줄기에 달린 잎의 개수를 모두 더한다.
SOLUTION
$3 + 5 + 6 + 4 = 18$.
▶ 정답: 18개
Q-02
위 자료의 범위(최댓값 − 최솟값)를 구하시오. (소수 가능, 수만 입력)
초
줄기 14의 잎 중 가장 작은 수가 최솟값의 일의 자리, 줄기 17의 잎 중 가장 큰 수가 최댓값의 일의 자리.
SOLUTION
최솟값 $= 14.2$초, 최댓값 $= 17.8$초.
범위 $= 17.8 - 14.2 = 3.6$.
▶ 정답: $3.6$초
DATASET B · Q-03 ~ Q-06
학생 25명의 수학 점수 도수분포표
| 점수 (점) | 도수 (명) |
|---|---|
| $50 \sim 60$ 미만 | 2 |
| $60 \sim 70$ 미만 | 6 |
| $70 \sim 80$ 미만 | $a$ |
| $80 \sim 90$ 미만 | 7 |
| $90 \sim 100$ 미만 | 2 |
| 합계 | 25 |
Q-03
위 도수분포표의 계급의 크기는?
점
계급의 크기 $=$ (계급의 끝 값) $-$ (계급의 시작 값).
SOLUTION
$60 - 50 = 10$.
▶ 정답: $10$점
Q-04
"$70 \sim 80$ 미만" 계급의 계급값은?
점
계급값 $= \dfrac{\text{(계급의 시작)} + \text{(계급의 끝)}}{2}$.
SOLUTION
$\dfrac{70 + 80}{2} = 75$.
▶ 정답: $75$점
Q-05
위 도수분포표에서 $a$의 값을 구하시오.
도수의 총합 $= 25$임을 이용해 식을 세운다.
SOLUTION
$2 + 6 + a + 7 + 2 = 25 \Rightarrow a + 17 = 25 \Rightarrow a = 8$.
▶ 정답: $a = 8$
Q-06
위 자료에서 $80$점 이상인 학생의 비율(%)을 구하시오. (수만 입력)
%
$80$점 이상 = "$80 \sim 90$ 미만"과 "$90 \sim 100$ 미만"의 도수 합. 비율 $=$ (해당 도수) $\div$ (전체 도수) $\times 100$.
SOLUTION
$80$점 이상 학생 수 $= 7 + 2 = 9$명.
$\dfrac{9}{25} \times 100 = 36\%$.
▶ 정답: $36\%$
B
PART B · 6 Q
히스토그램 · 도수분포다각형 (1.3 - 1.4)
DATASET C · Q-07 ~ Q-09
학생 20명의 봉사활동 시간 히스토그램
Q-07
히스토그램과 일반 막대그래프의 가장 큰 차이는?
SOLUTION
히스토그램은 자료가 연속적이므로 막대를 서로 붙여서 그리고, 가로축이 연속된 수치(계급)이다. 막대그래프는 범주가 가로축이고 막대 사이에 간격이 있다.
▶ 정답: c
Q-08
위 히스토그램에서 도수가 가장 큰 계급의 계급값은? (수만 입력)
시간
막대가 가장 높은 계급은 "$10 \sim 15$ 미만". 계급값은 양 끝의 평균.
SOLUTION
가장 높은 막대(도수 $8$)는 "$10 \sim 15$ 미만" 계급.
계급값 $= \dfrac{10 + 15}{2} = 12.5$.
▶ 정답: $12.5$시간
Q-09
위 히스토그램에서 모든 직사각형의 넓이의 합은?
(계급의 크기) $\times$ (도수의 총합).
SOLUTION
계급의 크기 $= 5$, 도수 총합 $= 3+5+8+3+1 = 20$.
넓이 합 $= 5 \times 20 = 100$.
▶ 정답: $100$
Q-10
위 히스토그램(계급 $5$개)을 도수분포다각형으로 바꾸면 점이 모두 몇 개 생기는가?
개
계급의 개수 + 양 끝의 가상 계급 $2$개.
SOLUTION
$5 + 2 = 7$.
▶ 정답: $7$개
Q-11
도수분포다각형의 양 끝점의 도수는?
SOLUTION
양 끝점은 도수가 $0$인 가상의 계급에 해당하므로 가로축 위에 있다.
▶ 정답: $0$
Q-12
위 봉사활동 자료의 도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 영역의 넓이는?
도수분포다각형 안 넓이 $=$ 히스토그램 모든 직사각형 넓이의 합.
SOLUTION
$=$ (계급의 크기) $\times$ (도수 총합) $= 5 \times 20 = 100$.
Q-09의 답과 같다 — 두 그림의 넓이는 정확히 같다.
▶ 정답: $100$
RESULT
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정답률 0%
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